← 返回列表

字节、比特、频率与上升时间

001.png客户们经常会问我,某一种连接器是否可以适用于一组特定的电气信号。当今的任何事物都在飞速发展,数据速率尤为如此。并且,1 Gbps 以上的速度都在差分对上传输,从而淘汰掉常见的信号接地,以及使数字信号“可读性”降低的、相应产生的接地反弹。在接线盒内的电路板之间,以及接线盒之外、各个接线盒之间的电缆连接上,的确会发生这种情况。在采用了差分对技术后,我们必须深入了解两件事情。


首先,我们需要知道如何设置连接器的插针功能。如果使用Impact™ Impel™之类的背板连接器,从而达到6Gbps以上、10Gbps、甚至是 25 Gbps 的速度,我们不必一定考虑插针。连接器的设计人员通过与信号完整性方面的专家合作,已经考虑了将传输线路封装到这类连接器中的最佳途径。


在当今的 6 Gbps 和 14 Gbps 的速度之间,以及富有前途的、明日的25Gbps的速度上(缩短距离),如果我们使用 SFP+QSFP+或者 iPass+™ HD之类的 I/O 连接器,那么上述情况也适用。在传输链路逐步变长以及串扰或共模转换中的限制变得越来越关键的情况下,如果其中的一种连接器在速度上达到极限,则将构成难题。


如果我们将速度 降低,或者使用 LVDS(低压差分信号),则可以使用没有专用插针的标准连接器,这值得另起博客,深入讨论!


第二,我们需要知道数字信号到底是什么、其组成如何,以及为了充分了解连接在传输线路内部产生的影响,相应的标准是什么。


我们从基本概念讲起,先回到香农先生和傅里叶先生的故事上。香农定理表示,可以实现的最大量是将 2 个比特封包到一个全正弦波上。这也与数字化的 NRZ(不归零)编码有关。此外还有其他的半模拟编码机制,比如说 PAM4,可以从信号中读取四个不同的电压级别,但这对于今天的讨论来说过于深入了。只是想让大家知道,在 RJ-45 上的 10 千兆位的以太网传输就是以这种方式进行的。


现在我们继续来讨论 NRZ,想一想为什么数字领域的人才喜欢方波信号:方波信号在一个相对较长的时间段内可以清楚的表示出“1”或“0”,而比特之间的变换非常迅速、所耗时间极少。这样,在更长的距离上并行发送许多个数字信号时,就可以为您带来优势。您可以有一个很长的开放窗口来读取信息,即使并行的数字链路遇到各不相同的延迟时也是如此,例如,在一条链路的传播速度超过另一条时。在个人电脑诞生时,这一技术就已用于并行的打印机端口,这也是现在的打印机电缆长度受限的原因所在。人们以前都充分享受着带宽(数据速率乘以并行链路数),但是,在更长的传输距离上,必须以低得多的带宽来使用单通道的串行传输。


时至今日,我们已经克服了延迟变化的问题,方法则是通过采用了 8B/10B 相对于 64B/66B 编码的并行串行传输,相对于之前的 5%,现在可以将传输的数据量减少 20%,但是可使您识别出属于同一字节的每一个正确的位,即使各个位在不同的时间出现也是如此。


回到NRZ:方波是如何生成的?


为了加以了解,我们需要先询问一下约瑟夫•傅里叶。他是一位伟大的数学家,在 19 世纪时证明任何信号曲线都是不同频率和不同振幅下众多叠加的正弦波的函数。所以,方波也是这类基频与第三谐波、第五谐波、第七谐波等等的叠加。再深入一步,则可以发现这是基频加上第三谐波的三分之一振幅、第五谐波的五分之一振幅以及第七谐波的七分之一振幅 – 所有这些都是同步发生的。


您也许要下结论说,奇数谐波越高,对方波形状的影响就越少,但是,让我们来仔细研究一下,按正弦波的 1/100 步来建立一个 Excel 表,然后生成图表:


基频加第三谐波的三分之一:


001.png


基频加第三谐波的三分之一加第五谐波的五分之一:


002.png


基频加第三谐波的 1/3 加第五谐波的 1/5 加第七谐波的 1/7:

003.png


我们可以认识到,叠加的“1”信号始终约为基频振幅的 0.8(或 80%)。我们向叠加信号中加入的奇数谐波越多,方波开放的宽度越大。但是,我们也发现零位线处的信号上升逐渐变陡。在信号通过连接器时,这种上升具有最关键的作用。原因则是连接器和通孔在信号路径上产生中断,而快速的上升则会对邻近的信号产生更多的串扰。


如果加入更多更高频的奇数谐波,则需要信号路径(印刷电路板的电路跟踪线、通孔及连接器)能够发送这些更高的频率。为了保证全部相关方面的效率,我们将此次研究限于第五谐波。该谐波使信号的形状足够接近方波,可以放松对于传输线路的要求。


例如,10 Gbps 的传输线路具有 5GHz 的时钟频率(在 NRZ 条件下,根据香农定理),第三谐波的时钟频率为 15GHz,而第五谐波则为 25 GHz。因此,尽管振幅极小(基频信号级的五分之一),10 Gbps 的背板连接器应当能够发送 25 GHz 的频率。


传输线路的带宽应当允许 25GHz 通过。

上升时间将是基频、第三谐波和第五谐波的叠加。


文献中常见的公式为


上升时间(纳秒)= 0.35/带宽 (GHz)或者带宽 (GHz) = 0.35/上升时间(纳秒)


并且,可以计算我们的第五谐波 25GHz 信号在 14 皮秒下的上升时间!


004.png


现在回到我们的 Excel 表,查看 10 Gbps 下接近方波信号及第五谐波的上升时间(10% 的信号到 90% 的信号),可以发现,y=0.08(0.8 的“1”信号的 10%)和 y=0.72(0.8 的“1”信号的 90%)之间的时间差为 5.9 皮秒。


如果取振幅的绝对值(忽略掉“1”信号实际上并不为 1,而是 0.8),可以得到从 y=0.1 到 y=0.9 的上升时间,即 12.8 皮秒。


这样说明,上述带宽与上升时间的公式并不准确,但是足够接近。

不幸的是,大家往往倾向于使用 20/80 的值,因为这样看起来更好一些,但是离傅里叶先生的实际分析结果相差就更远了。


为什么上升时间如此重要?这是因为,数字世界为我们提供了工具,为应用调谐上升时间。并且,上升时间就如同一所药房:具有富余,在大多数时候并没有用!


所以,如果可以在 FPGA 中调谐上升时间(或者,如要在不同的芯片和不同的上升时间之间选择),则需要充分了解一下自身的需求。在这条途径上遇到波折时(传输链路上的阻抗不连续),上升时间缩短可以减少串扰。


连接器行业的 S 参数可以为您提供协助,该参数在频率上可以包含您所使用数据速率的第五谐波。应当完成连接器的 TDR 数据,与您系统中的实际上升时间进行比较。如果在缩短了上升时间后使系统扩张,则可能就必须要付出额外的代价,使连接器符合您对上升时间的要求,但是,在系统针对平顺的使用而设计时,这并无必要。


最近有一位客户询问我说,在为间距为 0.635 毫米的双排 SlimStack™ 连接器将 G S+ G S- G S+ G S- G 结构重新计算到 G S+ S- G S+ S- G 结构时,为什么我取了 128Ω 的阻抗,而不是 139Ω 的阻抗(参见下图)。我是有意这样做的,因为这位客户必须处理“只有”480 Mps 的 USB 信号,而其载波频率为 240MHz,第五谐波为 1.2GHz。


上升时间的计算显示,0.35 除以 1.2GHz 等于 0.291 纳秒,即 291 皮秒。如果并不在客户的系统汇总,那么为什么我应该考虑50 皮秒的上升时间呢?


005.png

所以,您可以发现:字节和比特以及频率与上升时间并不是非常复杂的东西。敬请了解约瑟夫•傅里叶,为您的数据速率取基频的第五谐波,这样您将更好的了解有关的内容、了解您的实际需求,并且了解您的连接器实际能够运行的环境!

By Herbert Endres

相关推荐